Наш сайт переехал! новый адрес: Солнечные-дети.рф

Преподавание математики детям с синдромом Дауна, основные навыки: часть 3, Понятие числа

(с) Horstmeier, DeAnna (Ph.D.). Teaching Math to People with Down Syndrome and Other Hands-on Learners. Basic Survival Skills. Woodbine House, 2004. Книга предоставлена Натальей Баженовой.
(с) Перевод, реферирование, обработка Ольги Лисенковой. При перепечатке ссылка на sunchildren.narod.ru обязательна.

Как использовать проверочный лист к каждому разделу

Если вы не уверены, с развития каких именно навыков и, соответственно, с каких упражнений начинать занятия с ребенком, в начале каждого раздела вашему вниманию предлагаются проверочные листы. Протестируйте ребенка согласно пунктам данного списка, поставьте галочки напротив тех навыков, что уже освоены ребенком. Вы поймете, над чем с ним работать дальше. Когда все навыки данного раздела освоены и везде стоят галочки, переходите к следующему разделу.

Проверочный лист (предварительное и окончательное тестирование)

Может ли ребенок/ученик:
--- Механически перечислить числительные от 1 до 10 в правильном порядке (позднее: от 1 до 30). Ребенок при этом ничего не считает, рассказывает счет «наизусть».
--- Назвать правильное числительное для соответствующего количества (от 1 до 5), пересчитывая предметы по одному.
--- Сознательно считать предметы – от 1 до 10.
--- Назвать последнее числительное по счету, когда его спрашивают об общем количестве посчитанных предметов (количественный счет).
--- Использовать слово и понятие «ноль» для выражения отсутствия.
--- Считать от 11 до 19 предметов с использованием правильных числительных.
--- Доказать, что понимает логику того, как считать большее количество предметов, правильно освоив счет от 20 до 29.
--- Назвать (не считая) количество точек (до 5) на игральном кубике (кости).

Понимание числа очень важно для освоения математики. Оно включает не только умение считать предметы, но и осознание взаимоотношений между числами, числительными, понимание таких понятий, как «ноль», порядок следования чисел и т.п.

Большинство детей учатся перечислять числительные, как стишок, у взрослых людей в их окружении. У детей с синдромом Дауна, конечно, сразу не получится запомнить числительные, будьте терпеливы. Малыш может научиться считать до 10, но ему будет трудно понять логику образования числительных 11-19, 20-29 и т.д. Если ребенку это все еще слишком сложно, работу над этими навыками можно немного отложить и заняться отработкой цифр (см. следующие главы), а к данным навыкам вернуться несколько позже.

Упражнение: «Обучение механическому счету (перечислению числительных)»

Цель: Ребенок должен научиться наизусть рассказывать счет от 1 до 10 (позднее – до 30), не соединяя эти числительные с конкретным количеством каких-то предметов.
Материалы: простые песенки типа «Раз, два, три, четыре, пять, вышел зайчик погулять», книжки с подобными стишками. Некоторые идеи см. здесь.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: пусть ребенок покажет ручки и ножки (их по две), похвалите его. Если ребенок сам не может их посчитать, подайте ему пример: «Ну-ка, посчитаем, сколько у тебя ручек? Один, два. Две ручки!».
Что делать далее: (с детьми до 10 лет) найдите или сочините стихотворение или песенку, в которых счет от 1 до 10 рифмуется. Пойте эту песенку или рассказывайте стихотворение с ребенком, разыгрывайте сценки. Можно придумать с числительными также кричалки типа кричалок футбольных болельщиков. Ребенок должен слышать счет от 1 до 10 часто и автоматически запомнить эту последовательность.
(Если ребенок еще не говорит сам, см. следующую главу.)
Однако цель – чтобы ребенок не исполнил сам стихотворение или песенку, а мог по просьбе посчитать от 1 до 10. Спрашивайте это с него.
Включение в повседневную жизнь: Разумеется, малышу трудно за один раз запомнить сразу счет от 1 до 10. Вы начнете с того, что будете учить его считать «раз, два, три» (достаточно долго), а затем перейдете к счету до 5. Это можно делать в игровой форме («Один, два, три, морская фигура, на месте замри» и другие игры). Предлагаются также следующие игры.
- Подкиньте мяч в воздух и считайте – до скольки ребенок сможет досчитать, пока мяч не ударится о землю?
- Играйте в прятки, пусть ребенок (и вы, в свою очередь) считает до 10, пока другие игроки прячутся.
- Считайте до 10, давая ребенку время для того, чтобы переключиться на другой вид деятельности в течение дня. Например, «я считаю до 10! Когда я дойду до 10, ты идешь чистить зубы!».
- Заключайте с ребенком пари типа «спорим, ты не успеешь надеть куртку, пока я (медленно) считаю до 10!».

Параллельно с этим навыком следует постепенно учить ребенка считать предметы – на самом деле пересчитывать предметы от 1 до 5.

Упражнение: «Закон сохранения количества предметов»

Цель: Если показать два ряда по 5 фишек, причем в верхнем ряду фишки будут лежать на большем расстоянии друг от друга, а в нижнем ряду более кучно, то обычный ребенок примерно до 4-5 лет может думать (если не пересчитает предметы), что в верхнем ряду фишек больше. Понимание того, что это не так - если не обращать на это особого внимания, - приходит достаточно поздно, даже с обычными детьми. Итак, ребенок должен понимать, что количество предметов не меняется в зависимости от того, как именно расположены предметы. (Если ребенку пока слишком трудно дается это понимание, этот шаг можно отложить.)
Материалы: по 5 одинаковых предметов, например, фишек, 2 разных цветов. Желательны контрастные цвета – не синий и голубой, к примеру, а синий и красный.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: попросите ученика показать синюю фишку (если он знает синий цвет), похвалите ребенка. Если ребенок не дает правильного ответа, сами покажите ему синюю фишку, дотроньтесь его рукой до синей фишки. Попросите его указать еще на одну фишку такого же цвета.
Что делать далее: положите 5 красных фишек в ряд. Поместите 5 синих фишек в ряд напротив. Спросите у ребенка, одинаковое ли перед ним количество красных и синих фишек. Расположите синие фишки так, чтобы каждая из них лежала точно под красной фишкой, чтобы было очевидно, что количество фишек разных цветов одинаково.
Теперь «растяните» ряд с синими фишками, раздвиньте их подальше друг от друга. Снова спросите ребенка, одинаковое ли количество синих и красных фишек, или каких-то фишек больше. Добивайтесь правильного ответа: да, одинаковое. Если ребенку трудно это понять, снова придвиньте синие фишки к красным, чтобы можно было видеть их пары.
Повторите с раздвиганием ряда красных фишек.
Если это необходимо, повторяйте это упражнение с различными предметами, подчеркивая, что количество предметов остается неизменным вне зависимости от их расположения.
Можно играть так в классе, выделив две группы по 4-5 человек и поставив их друг напротив друга.

Упражнение: «Начинаем считать: соотношение одно числительное – один предмет (1-5)»

Цель: Ребенок должен научиться называть правильное числительное для соответствующего предмета в ряду от 1 до 5 предметов. (Если малыш этого не понимает, он может называть шаги вслух «раз, два, три, четыре» и сделать при этом 6, 8 и т.п. шагов или прыжков. Это случается с маленькими детьми довольно часто.)
Материалы: счетные палочки, фишки, любой счетный материал; то, что нужно раздавать присутствующим в реальной жизни, например, стаканы, салфетки, ложки, карандаши…
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: попросите ученика раздать присутствующим каждому по 1 стаканчику или по 1 конфетке. Для этого ребенку не нужно уметь считать. Подчеркните, что конфеты распределены справедливо, честно. У всех по 1 конфетке. Похвалите ребенка за честность. (Если вы занимаетесь с ребенком индивидуально, он может раздать что-нибудь своим игрушкам.)
Что делать далее: после обязательного проигрывания «ситуации успеха» возьмите 5 счетных палочек (фишек…), считайте их вслух «один, два, три, четыре, пять» и одновременно раскладывайте их по 1 на стол перед учеником. Попросите ученика взять счетные палочки и повторить то же действие. Если ребенок еще не считает до 5, начинайте с 3 палочек. Тренируется два навыка – устный счет от 1 до 3 (5) и понимание того, что одно слово-числительное соответствует одному объекту.
Если ребенку трудно дается это упражнение, нарисуйте на бумаге три круга и попросите его положить по 1 палочке в каждый кружок. Сами вслух считайте при этом: «один, два, три». Предложите ему повторить это и считать при этом самому.
Освоив таким образом счет от 1 до 3, переходите к счету от 1 до 5. Даже если ребенок умеет уже считать до 10 и дальше, не переходите пока к дальнейшему счету. Нужно обязательно научить ребенка, что одно слово-числительное соответствует одному предмету, одному «шагу».
Включение в повседневную жизнь: Для тренировки этого навыка подходят многие повседневные дела. Например, попросите ребенка отобрать изюм или другую начинку или какие-то кондитерские украшения для порционных кексов или домашних пирожных (заодно потренируете навыки мелкой моторики). Почаще просите ученика раздавать что-то другим ученикам – по соломинке для коктейля в кафе, по 1 листу цветной бумаги во время занятий и т.п. Тренировке этого навыка помогают и такие занятия, как расстановка CD и DVD-дисков в подставки, обратите внимание ребенка, что в каждую щель вставляется только один диск.

Упражнение: «Столько же точек»

Цель: Ребенок должен уметь положить в стаканчик столько же счетных палочек, сколько точек нарисовано на стаканчике. Это навык определения числа без счета или навык сознательного счета.
Материалы: 15 и больше палочек для мороженого или счетных палочек, от 5 до 9 пустых бумажных или пластиковых стаканчиков, маркер для рисования на них точек.
Что делать далее: Нарисуйте на первом стаканчике одну большую точку, на втором две, на третьем три и так далее. Предложите ученику поставить в стаканчик столько палочек, сколько на нем точек. Проверьте, насколько успешно он справился с заданием.
Если ребенок не уверен в своих силах, можно разрешить ему пересчитать точки и пересчитать палочки вслух.

Упражнение: «Сознательный счет до 10»

Цель: Ребенок может сознательно и правильно досчитать до 10, демонстрируя понимание того, что одному предмету соответствует одно слово-числительное.
Материалы: Различные предметы (кубики, карандаши и т.п.), которые можно посчитать. Хорошо бы это было что-то, что нравится ребенку. Контейнер (коробка) для этих предметов.
Что делать далее: Попросите ребенка пересчитывать предметы по 1 и тут же укладывать их по 1 в коробку. Ученик говорит «один», берет первый карандаш и кладет его в коробку, говорит «два», берет второй карандаш, кладет в коробку и т.д.
Важно класть предметы в коробку, чтобы ребенок не ошибся и не пересчитал их «по второму кругу».
Если ребенок захватывает за раз больше одного предмета, сами подавайте ему из рук в руки по одному предмету.
Включение в повседневную жизнь: Повторяйте это упражнение с различными предметами, дома и в саду, в школе. Если ребенку нравятся диски с мультиками, пусть пересчитывает их, когда составляет их на подставку для дисков. Все, что нравится ребенку, будет мотивировать его к счету. Например, ему может нравится пересчитывать предметы в своей коллекции (если он что-то коллекционирует), магнитики, свои машинки или куколки из «Киндер-сюрпризов».

Упражнение: «Сколько»

Цель: Ребенок должен понимать, что последнее названное при порядковом счете числительное соответствует количеству предметов. Как правило, начиная осваивать счет, ребенок этого не понимает. Он может досчитать до 5 механически либо досчитать до 5 осознанно, трогая при каждом слове каждую из положенных перед ним 5 вилок, но не сможет ответить на вопрос, СКОЛЬКО же перед ним вилок.
Материалы: Любой счетный материал, например, счетные палочки или что-нибудь, что интересно считать. Носовой платок.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: попросите ученика сказать, какого цвета счетные палочки, если он знает ответ. Похвалите ребенка.
Что делать далее: Положите перед учеником три синих счетных палочки, считая вслух «один, два, три». Скажите: теперь у тебя три палочки. Сколько у тебя палочек? (Ребенок должен сказать: три.) Если он справляется с этим, положите перед ним 5 палочек, отсчитывая: «1, 2, 3, 4, 5». Спросите: «Сколько у тебя палочек?». Проверьте, понимает ли он, что последнее названное вслух числительное соответствует КОЛИЧЕСТВУ палочек. Если ребенок этого не понимает, тренируйтесь поначалу с тремя предметами.
Включение в повседневную жизнь: Для этого навыка включение в повседневную жизнь крайне важно!
Пересчитывайте все, что попадется под руку. Пока ребенку еще трудно сосредоточиться на счете, пусть он считает только одинаковые предметы – не разнородные игрушки, например, а одинаковые кубики. Считайте тарелки на столе; предметы одежды, укладывая их в стиральную машину; ключи на брелке; апельсины, складывая их в пакет или укладывая в холодильник; выдуваемые ребенком мыльные пузыри; карандаши, которые пора подточить, и так далее. Попросите ребенка угадать, сколько маленьких крекеров или орешков уместится в горсти, пусть возьмет в горсть как можно больше, а потом вы с ним их пересчитаете. Считайте вслух, кидая ребенку мяч. Читайте ребенку стишки и детские книжки, в которых идет речь о счете.

Упражнение: «Что у меня в сумке» (игра)

Материалы: счетные палочки или другой счетный материал, маленький бумажный пакет
Что делать далее: Отсчитывайте палочки на виду у ученика и по 1 опускайте их в пакет. Затем закройте пакет и скажите: «Знаешь, сколько у меня в пакете палочек?». Если ребенок отвечает правильно, повторяя последнее названное вами числительное, пошутите, что он может видеть сквозь пакет. Затем по одной вынимайте палочки, пересчитывая их вслух, чтобы проверить, правильно ли ребенок ответил.
Повторяйте игру с разным количеством палочек (или других предметов), начиная с 1-2, если ребенку трудно дается предыдущее упражнение. Каждый раз, когда ребенок называет количество правильно, он победил, а вы проиграли.

Со старшими детьми и подростками используйте не счетный материал, а что-нибудь из повседневной жизни, например, ключи или монеты.

Упражнение: «Ноль»

Цель: Ребенок должен понимать, что такое «ноль», и использовать это слово.
Материалы: Маленькие кусочки еды, например, драже, жевательный мармелад или ягодки. Машинки, кубики.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Спросите ученика, что перед ним, похвалите его за правильный ответ.
Что делать далее: Дайте ребенку две ягоды. Скажите ему, что у него сейчас две ягоды. Затем заберите одну обратно. Спросите, сколько у него осталось ягод. Разрешите ему съесть эту ягодку и спросите, сколько у него теперь. Если он ответит, что у него нет ягод, объясните, что это называется «ноль». Нарисуйте ноль и покажите ребенку.
Тренируйтесь так же с несъедобными предметами – их придется отбирать у ребенка, поэтому постарайтесь так подобрать эти предметы, чтобы малыш не начал при этом плакать.
Включение в повседневную жизнь: Продолжайте обсуждать с ребенком понятие «ноль». Встаньте перед ребенком босиком и скажите: «Сколько на мне тапочек? Нисколько? Ноль!». Если у малыша образное мышление, можете показать ему, что ноль грустный, потому что у него ничего нет. Сложите большой и указательный палец «бубликом» и покажите ребенку дырку: «Ноль выглядит так, тут ничего нет!».
Если ребенка интересует спорт, обращайте его внимание на нулевое количество очков или баллов, нулевой счет – ничью 0 : 0 в начале любого матча и т.п.

Упражнение: «Счет от 11 до 19»

Цель: Ребенок должен научиться правильно считать, освоив наименования чисел – вначале от 11 до 13, затем от 14 до 19.
Материалы: Различный счетный материал, монетки. Картонка из-под яиц.
Что делать далее: Ученик должен научиться словам «одиннадцать», «двенадцать», «тринадцать» и понимать, что они означают. Если ребенок умеет считать пока только до 10, поставьте перед ним 11 человек или 11 предметов и попросите посчитать вслух. Когда он дойдет до одиннадцатого, скажите: «А с этим что делать? Это 11!» Повторите это слово много раз, пусть ребенок выучит и запомнит его. Затем так же вводите числительные 12 и 13, а затем, постепенно, числительные до 19.
Для наглядности можно пересчитывать предметы, например, монетки, по одной раскладывая их в контейнер/ картонку для яиц.
Включение в повседневную жизнь: Так же, как с упражнением на счет 1-5 и 1-10. Можно еще обсудить друзей-школьников и сколько им лет.

Возможно, ребенку с синдромом Дауна не так легко будет научиться считать до 20. Этот навык надо будет закреплять до того, как вы будете учить его считать дальше. Поэтому, еще до того, как вы перейдете к нижеописанным упражнениям, можно будет параллельно учить его распознавать и писать цифры. Поскольку у детей с синдромом Дауна, как правило, сильна визуальная память, цифры могут помочь им лучше запомнить числительные.

Упражнение: «Понимание логики образования числительных 21-29»

Цель: Ребенок должен понять логику образования числительных 21-29.
Материалы: 40 маленьких крекеров или счетных палочек, бумажные тарелки.
Ситуация успеха, Проигрываемая в начале занятия: попросите ребенка посчитать до 19, пока вы кладете на стол по 1 печенью или палочке. Похвалите ребенка.
Что делать далее: Скажите: «А теперь я буду считать дальше. 20, 21, 22… 29». Положите на каждую тарелку по 10 крекеров. «Давай посчитаем еще раз. Двадцать. Двадцать… что? Один, правильно, 21». Продолжайте считать, спрашивая ребенка о подсказке. «А после двух что идет? Три, правильно, значит, 23». (Можете параллельно записывать числа, если вы уже начали работать над цифрами.)
Учите ребенка механическому счету наизусть от 20 до 29, а также сознательному счету предметов до 29. Когда он хорошо это усвоит, проверьте, понял ли он саму логику образования этих числительных. Если да, то ему будет легко научиться считать от 30 до 39. Но не торопитесь с дальнейшим счетом, вы можете сбить ребенка с толку и он растеряется.

Упражнение: «Определение количества без счета» (на глаз)

Цель: Ребенок должен научиться определять количество предметов, например, точек на игральном кубике без счета. Поначалу до 4 точек.
Примечание: Ученикам с дискалькулией это может не даваться.
Материалы: Игральные кубики, карточки с нарисованным на них различным количеством точек. Если у ребенка плохое зрение, запаситесь большими сувенирными кубиками, например, из поролона, или сделайте кубики сами из кубической коробки, на каждой из сторон которой вы нарисуете от 1 до 6 точек.
В дальнейшем – домино.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ученика найти сторону кубика, на которой он видит две точки. Похвалите ребенка.
Что делать далее: Покажите ему в быстром темпе (чтобы ребенок не успел сосчитать «1, 2, 3») карточки, на которых нарисовано от 1 до 3 точек. Спросите, может ли он сказать «на глазок», сколько там точек. Добавьте четвертую (а затем и пятую) карточку. Позанимайтесь с ребенком этой веселой игрой.
Вы можете тренировать ребенка определять количество точек по методу Глена Домана (постоянно и регулярно показывая ему карточки с различным количеством точек, начиная с 1 до 10, и называя ему количество точек вслух, не требуя ответа от ребенка).
Хорошо тренируют этот навык различные настольные игры с кубиком и фишками, где нужно отсчитывать количество ходов, а также домино.