Наш сайт переехал! новый адрес: Солнечные-дети.рф

Преподавание математики детям с синдромом Дауна, основные навыки: часть 5, Тренируем счет

(с) Horstmeier, DeAnna (Ph.D.). Teaching Math to People with Down Syndrome and Other Hands-on Learners. Basic Survival Skills. Woodbine House, 2004. Книга предоставлена Натальей Баженовой.
(с) Перевод, реферирование, обработка Ольги Лисенковой. При перепечатке ссылка на sunchildren.narod.ru обязательна.

Как использовать проверочный лист к каждому разделу

Если вы не уверены, с развития каких именно навыков и, соответственно, с каких упражнений начинать занятия с ребенком, в начале каждого раздела вашему вниманию предлагаются проверочные листы. Протестируйте ребенка согласно пунктам данного списка, поставьте галочки напротив тех навыков, что уже освоены ребенком. Вы поймете, над чем с ним работать дальше. Когда все навыки данного раздела освоены и везде стоят галочки, переходите к следующему разделу.

Проверочный лист (предварительное и окончательное тестирование)

Может ли ребенок/ученик:
--- Посчитать вслух от 1 до 100 (механически).
--- Пользоваться линейкой чисел.
--- Считать дальше, начиная с любого числа.
--- Назвать числа на один меньше и на один больше, чем указанное число.
--- Определить, какое число больше из двух предложенных (с использованием линейки чисел).
--- Считать парами (2, 4, 6 и так далее).
--- Считать десятками (10, 20, 30 и так далее) до 100.
--- Считать пятерками (5, 10, 15 и так далее).
--- Считать далее от большего числа (складывая два числа или предметы в двух группах).
--- Обратный счет 10-1 (позднее 20-1) – по желанию.

Предполагается, что ученик уже освоил навыки, описанные в ч. 1-4 по этой книге (см. ссылки на них внизу страницы), и уверенно оперирует числами 1-40 и словами, которые их называют.

Упражнение «Счет до 100»

Цель: Ученик должен уметь считать механически (без предметов для счета, просто наизусть) от 1 до 100.
Материалы: Магнитная доска или классная доска. Стираемые маркеры или мел.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ученика посчитать от 1 до 40 вслух, похвалите его. Если у него не получается уверенно считать от 1 до 40, посчитайте вслух вы, а он пусть повторяет каждые два-три числа за вами. Похвалите его за старание.
Что делать далее: Повторите счет до 39. Напишите на доске число 39, спросите, какое число идет дальше. Ученик должен знать и помнить, что дальше идет 40. напишите 40. Затем напишите 41, назовите вслух «Это 41» и спросите у ученика, как назвать это число, пусть он повторит. Так же введите числа 42, 43, 44. Не забывайте делать отступы между числами, можно ставить запятые.
Спросите у ученика, какое число идет дальше. Если он не отвечает «45», объясните ему логику образования чисел, обратите его внимание на уже написанные ноль, единицу, двойку, тройку, четверку. Снова задайте тот же вопрос.
Продолжайте в том же духе до 49.
Тренируйте с ребенком счет от 40 до 49 как можно чаще.
Так же работайте над числами 50-59, 60-69… 100. Обычно лучше всего брать за одно занятие по десятку.
Включение в повседневную жизнь: Хвалите ребенка за устный счет. Просите его посчитать всем, кто согласен это слушать: бабушкам и дедушкам, членам семьи, продавцам в магазине и так далее.
Играйте в прятки, побуждая ребенка считать до 100 – или так долго, как он сможет.
Просите помощи у ученика в быту, например, чтобы посчитать маленькие крекеры для раздачи в группе или в семье и т.д.
Попросите ученика пересчитать карты в колоде до начала игры, вдруг одной-двух не хватает.
Читая книжку, иногда спрашивайте у ребенка номер страницы.
Играйте в различные настольные игры типа «ходилки».

Упражнение «Какого числа не хватает?»

Цель: Ученик должен назвать, каких чисел не хватает в таблице от 50 до 100.
Материалы: Подготовленная заранее таблица 10*10: по горизонтали числа от 1 до 10, от 11 до 20, от 21 до 20 и так далее, по вертикали – 1, 11, 21 и так далее. (На компьютере вы сделаете такую таблицу за 5-10 минут.) Клейкие листочки для записок. Вырежьте из клейких листочков листочки соответствующего размера, чтобы они закрывали только одну клеточку на вашей таблице.
Как играть: Закройте клейким листочком число 3. Спросите у ученика, какого числа не хватает. (Добивайтесь устного ответа, ученику не нужно писать это число.) Когда ученик ответил, снимите бумажку, чтобы проверить его ответ. Продолжайте в том же духе в игровой форме, закрывая различные числа.

Упражнение «Линейка чисел»

Линейку чисел обычно можно увидеть в классе недалеко от доски у первоклассников. На ней написаны, как правило, числа от 1 до 20 и у чисел нарисовано соответствующее количество предметов. Надо обучить ребенка пользоваться такой линейкой. Для ученика крайне важно понимать, что числа «соседствуют» друг с другом, наглядно представлять себе этих соседей, осознавать, что каждое последующее число больше предыдущего на единицу, и так далее. В освоении всех этих умений поможет линейка чисел.
Цель: Ребенок должен уметь представить числа от 1 до 10 на линейке чисел с помощью соответствующего количества предметов.
Материалы: Маленькие кубики, счетные палочки – любые одинаковые мелкие предметы, удобные для счета. Картонная полоска вроде большой линейки, на которой на равном расстоянии друг от друга, четко и ясно написаны числа от 1 до 10.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите студента положить перед собой одну счетную палочку, в другую кучку – две палочки, в следующую – три палочки. Похвалите его.
Как играть / Что делать далее: Покажите ученику вашу линейку чисел, рассмотрите ее с ним вместе, покажите ему все числа и попросите его назвать их вслух.
Попросите его положить одну палочку под цифрой 1, две палочки под цифрой 2, три палочки под цифрой 3. Если не получается, покажите ему, как это нужно сделать правильно. Объясните, что количество палочек соответствует написанному числу.
Продолжайте с 4, 5, …, 10 палочками.
Когда это хорошо получается, соберите все палочки. Указывайте ребенку на какое-то число и просите его собрать в кучку столько же палочек.
Можно попросить ученика нарисовать под каждой цифрой соответствующее количество кружочков.

Упражнение «Дальнейший счет, начиная с любого числа»

Цель: Ученик должен уметь считать до 20, начиная с любого числа (не с единицы), вначале опираясь на линейку чисел, а затем без ее использования.
Материалы: Линейка чисел 1-20.
Как играть / Что делать далее: Используя линейку чисел, покажите на какое-нибудь число посередине и попросите ученика считать дальше до 20. Задайте вопрос так: «Какие числа идут дальше? Какие числа больше этого?». Ученик может просто прочитать их с линейки. Тренируйтесь почаще. Если ученик не разговаривает, просите его указывать на нужное число, когда вы сами называете его вслух.
Скажите, что теперь вы поиграете в игру и проверите, как ученик научился считать. Просите его считать до 20 с такого или такого числа. Позволяйте ученику пользоваться линейкой чисел, если он хочет, но постепенно отучайте его от использования линейки.
Можно отрабатывать это умение в парах.

Упражнение «Умение назвать числа на один меньше и на один больше, чем указанное число»

Цель: Студент должен уметь называть числа на один меньше и на один больше, чем указанное число – от 1 до 20, затем от 1 до 100.
Материалы: Линейка чисел от 1 до 20. Большой лист бумаги. Еще одна линейка чисел большего размера, можно написать ее на доске или сделать из большого куска картона.
Как играть / Что делать далее: Покажите ученику число, например, 5 на своей учительской линейке и спросите: «Какое число на 1 больше, чем 5?». Сдвиньте указку (палец) вправо и покажите: «6». Попросите ученика повторить то же действие на его линейке. Потренируйтесь с остальными числами не спеша. Постепенно увеличивайте скорость.
Когда у ученика хорошо получается отвечать на ваши вопросы, закройте все числа от 5 до 10 на линейке листом бумаги и спросите: «Какое число на 1 больше, чем 4?». Когда ученик вам ответит, уберите лист и проверьте его ответ вместе.
Отработав это умение в течение примерно 2 недель, в той же манере учите ребенка определять число на 1 меньше, чем заданное число.

Упражнение «Умение определить, какое число больше из двух предложенных (с использованием линейки чисел)»

Цель: Ученик должен уметь определять, какое число из двух предложенных больше (с использованием линейки чисел).
Материалы: Колода карт без «картинок», тузы считаются за единицу. Линейка чисел 1-10.
Как играть: Перетасуйте карты и раздайте их игрокам – кладите карты вверх «рубашкой». (Вам понадобится не менее 2 игроков.) Каждый игрок переворачивает верхнюю карту в своей стопке, игроки сравнивают, у кого карта крупнее. Игрок, у которого карта крупнее, должен доказать это, указав на оба числа на линейке чисел. Если он все сделал правильно, он собирает все карты этого раунда себе. Если карты равны, каждый остается при своем. Выигрывает тот, у кого к концу игры больше карт.

Упражнение «Счет парами (2, 4, 6, 8…)»

Цель: Ученик должен уметь считать парами сначала от 1 до 10, затем от 1 до 20. Он должен понимать, что такое четные и нечетные числа.
Материалы: Линейка чисел от 1 до 20 (у каждого ученика – своя). Небольшие фишки – достаточно маленькие, чтобы одна уместилась на любом числе на линейке.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ученика повторить за вами, пропеть: 2, 4, 6, 8, 10. Если не получается, попросите повторить 2, 4, 6. Можете как-то срифмовать «6», чтобы легче было запомнить эту «строчку» («2, 4, 6… Ваня хочет есть», например). Похвалите ребенка.
Как играть / Что делать далее: Повторите ваш счет парами или вашу песенку, пусть ученик параллельно показывает эти числа на линейке чисел. Покажите ученику, как можно «прыгать» через число на линейке чисел, начиная с числа 2. Попросите его так же «попрыгать», пока вы считаете вслух. Попросите ребенка расставить фишки на называемых вами числах.
Если ребенок не понимает, что нужно пропускать каждое второе число, отметьте все четные числа карандашом. Когда ученик натренируется «прыгать» через число с карандашной подсказкой, сотрите ваши отметки, пусть тренируется теперь без подсказок.
Объясните ученику, что числа, по которым он «прыгал», называются четными. Когда он это хорошо усвоит, объясните, что те числа, что ученик пропускал, называются нечетными.

Упражнение «Осваиваем понятие четных и нечетных чисел»

Цель: Ученик осваивает понятие четных и нечетных чисел.
Материалы: Каждому ученику – своя линейка чисел 1-20. Небольшие фишки – достаточно маленькие, чтобы одна уместилась на любом числе на линейке. Игральная кость (кубик).
Как играть / Что делать далее: Попросите ученика поставить фишку на первое число на линейке. Игроки кидают кубик по очереди. Если выпадает нечетное число, они отдают кубик следующему игроку. Если выпадает четное число, они двигают свою фишку на следующее число на линейке и затем передают кубик дальше. Количество шагов не зависит от выпавшего числа на кубике, каждый раз делается только один шаг! Шаг делается только в том случае, если выпадает четное число (2, 4 или 6) на кубике. Побеждает тот, кто первым добрался до конца линейки – числа 20.

Упражнение «Осваиваем понятие четных и нечетных чисел с помощью калькулятора»

Цель: Тренируем тот же навык.
Материалы: Калькуляторы.
Как играть / Что делать далее: Разбейте группу учеников на пары. Попросите одного ученика в паре набирать на калькуляторе любое число от 1 до 100, а второго – отвечать, четное это число или нечетное. Если ответ правильный, игроки меняются ролями.
Попросите ученика набрать на калькуляторе все четные числа от 1 до 10, а вы проверите. Должно получиться число 246810, конечно.
Включение в повседневную жизнь: Разрезая пиццу или пирог, скажите, что каждый получит по два куска. Попросите посчитать людей парами, чтобы вам знать, на сколько кусков нарезать.
Играя в баскетбол, присуждайте за каждое попадание в корзину по два очка.
Посчитайте количество туфель парами.
Поиграйте в игру: задумайте число от 1 до 10 (затем от 1 до 20), объявите, что вы задумали четное число. Ученик должен угадать число. Если ученик называет четное число (но не то), он может продолжать угадывать. Если он называет нечетное число, то вы выиграли и снова задумываете число.

Упражнение «Считаем десятками»

Цель: Ученик должен уметь считать десятками сначала от 10 до 50, затем до 100.
Материалы: 5 связок по 10 счетных палочек для каждого ученика. Распечатанная таблица с числами от 1 до 50 (затем до 100), по горизонтали – числа от 1 до 10, 11 – 20 и т.д., по вертикали – 1, 11 и т.д. Числа 10, 20, 30, 40, 50 должны быть напечатаны намного крупнее или ярко выделены.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ученика снять резинку с одной связки и пересчитать палочки, чтобы убедиться, что в связке 10 палочек. Похвалите его. Скажите, что в каждой связке также 10 палочек.
Как играть / Что делать далее: Раздайте каждому ученику по 5 связок, в каждой из которых по 10 палочек. Пусть повторяют за вами – 10, 20, 30, 40, 50, укладывая каждую связку. Затем учитель должен снять резинки со всех своих связок и вместе с учениками пересчитать все палочки от 1 до 50. Затем учитель снова связывает палочки по 10 в 5 связок и снова пересчитывает их: 10, 20, 30, 40, 50.
Рассмотрите вместе счетную таблицу. Пусть ученик считает вслух десятками, глядя на таблицу. Продолжайте тренировки, пока ученик уверенно не запомнит счет: 10, 20, 30, 40, 50.
Так же тренируйте счет десятками до 100.
Включение в повседневную жизнь: Можно считать монетки и раскладывать их по 10. 10 десятикопеечных монет – рубль.

Упражнение «Счет пятерками»

Цель: Ученик должен научиться считать пятерками от 5 до 50, затем до 100.
Материалы: Маленькие бумажные стаканчики. Маленькие предметы, например, изюм или макаронины. 5 игрушечных денежных купюр. Таблица по образцу предыдущего упражнения, в которой выделены не только десятки, но и пятерки, числа, заканчивающиеся на 5.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ученика положить в стаканчик 5 изюминок. Похвалите его.
Как играть / Что делать далее: Поставьте на стол 5 стаканчиков. Положите перед учеником 25 мелких предметов (изюминок) в ряд. Посчитайте их, тыкая пальцем и называя вслух: 1…25. Попросите ученика отсчитывать по 5 изюминок и класть по 5 в каждый стаканчик. Можно обыграть эту ситуацию, подставив стаканчики под мордочки плюшевых животных, например.
Когда это сделано, учитель говорит, что знает более легкий способ считать изюминки. Далее он говорит вслух: «5, 10, 15, 20, 25», дотрагиваясь до каждого стаканчика. «Столько же? 25? Столько же!».
Попросите ученика повторить за вами: 5, 10, 15, 20, 25.
Покажите ученику таблицу, пусть он посчитает пятерками до 25 с опорой на таблицу.
Тренируйтесь, чтобы ученик лучше запомнил этот счет наизусть.
Включение в повседневную жизнь: Можно считать пятирублевые монеты и десятирублевые купюры, чтобы определить, сколько у вас денег.
Играйте в игры, присуждая за каждый раунд по 5 или 10 очков.
Посчитайте пальцы на руках (всего – у всех членов семьи или группы), каждый палец один за одним. Затем покажите, насколько быстрее считать пятерками и десятками.
Играя в прятки, просите ученика считать парами, пятерками или десятками.

В конечном итоге ученик должен уметь считать парами, пятерками и десятками без использования таблиц и числовых линеек.

Упражнение «Умение считать далее от большего числа (складывая два числа или предметы в двух группах)"

Цель: Предположим, у ребенка было 5 яблок, он это знает, и вы дали ему еще 4 – и это вы тоже озвучили. Чтобы пересчитать яблоки, ребенок обычно начинает с начала: 1, 2, 3… Нужно научить его начинать не с единицы, а с исходного числа: 5 уже было, добавилось еще 6, 7, 8 и 9. Всего стало 9 яблок. Нужно обратить внимание, что легче начинать с большего числа.
Игра 1. «Что в сумке».
Материалы: Любые одинаковые предметы (персики, апельсины…), бумажный пакет.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ученика сосчитать три апельсина, похвалите его.
Как играть / Что делать далее: Положите уже сосчитанные апельсины в пакет, называя: «1, 2, 3». Подчеркните: «Я положила туда три». Возьмите еще один, скажите: «А это 4» и положите его туда же. Возьмите следующий апельсин и спросите у ученика: «А это сколько будет?» (5). Положите и этот апельсин в пакет. Вытряхните все апельсины из пакета и пересчитайте их вместе с учеником, чтобы убедиться, что их пять. Обратите внимание ученика, насколько проще считать ДАЛЬШЕ, не начиная каждый раз с единицы.
Тренируйтесь с различными предметами. Можно объединять учеников в пары.

Игра 2. «Складываем числа»
Цель: Ученик должен сложить два числа, озвучив большее и продолжая считать предметы второй группы, чтобы получить сумму.
Материалы: Две игральных кости (кубика), карандаш и бумага.
Как играть / Что делать далее: Каждый ученик по очереди бросает два кубика. Затем ребенок озвучивает, сколько очков выпало на каждом кубике, и, начиная с большего числа, считает общее количество очков. Учитель записывает напротив имени игрока количество выпавших очков. Обратите внимание, ребенок не должен пересчитать все точки на кубике. Побеждает тот, кто за определенный период набрал больше очков. В случае если ребенок просто считает точки, очки ему не записываются. (Разумеется, счет на очки ведется уже после долгих тренировок.)
Включение в повседневную жизнь: Используйте каждодневные ситуации для тренировки этого навыка. Например, если вы уже посчитали, что сегодня в группе 5 человек и входит 1 опоздавший, спросите, сколько стало учеников. Не нужно начинать считать их заново, достаточно начать считать с 5.

Упражнение «Обратный счет» (по желанию)

Цель: Ребенок должен научиться считать от 10 до 1, сначала с использованием линейки чисел.
Материалы: Линейка чисел. Модель ракеты или рисунок ракеты.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Пропойте с учеником «Три, два, один, три, два, один», хлопая в ладоши.
Как играть / Что делать далее: Поиграйте в запуск ракеты, начиная обратный отсчет: 10, 9, 8, 7… 1.
Если вы уже занимались с линейкой чисел, пусть ученик просто прочтет числа в обратном порядке.
Можно подобрать или сочинить песенки с обратным счетом, чтобы ребенку было легче запомнить эту последовательность.