Наш сайт переехал! новый адрес: Солнечные-дети.рф

Преподавание математики детям с синдромом Дауна, основные навыки: часть 2, Навыки, осваиваемые до понятия числа

(с) Horstmeier, DeAnna (Ph.D.). Teaching Math to People with Down Syndrome and Other Hands-on Learners. Basic Survival Skills. Woodbine House, 2004. Книга предоставлена Натальей Баженовой.
(с) Перевод, реферирование, обработка Ольги Лисенковой. При перепечатке ссылка на sunchildren.narod.ru обязательна.

Как использовать проверочный лист к каждому разделу

Если вы не уверены, с развития каких именно навыков и, соответственно, с каких упражнений начинать занятия с ребенком, в начале каждого раздела вашему вниманию предлагаются проверочные листы. Протестируйте ребенка согласно пунктам данного списка, поставьте галочки напротив тех навыков, что уже освоены ребенком. Вы поймете, над чем с ним работать дальше. Когда все навыки данного раздела освоены и везде стоят галочки, переходите к следующему разделу.

Проверочный лист (предварительное и окончательное тестирование)

Может ли ребенок/ученик:
- Определить больший объект из двух.
- Определить, какая группа из двух включает большее количество объектов.
- Определять одинаковые и различные предметы (предметы и картинки).
- Подбирать предмету или картинке пару (находить одинаковые предметы или картинки)
- Сортировать предметы по цвету
- Сортировать предметы по размеру (большие и маленькие)
- Сортировать предметы по форме (круглые и квадратные, например); сортировать предметы по форме и размеру (большие и маленькие ложки)
- Сортировать предметы по категории (тарелки – ложки, например)

Многие люди считают, что освоение математики начинается с освоения понятия числа. На самом деле существует ряд математических понятий, которые дети должны усвоить еще до того, как они поймут, что такое число, и выучат цифры. К таким понятиям и навыкам относятся все пункты вышеприведенного списка.
Описанные выше умения, безусловно, не сводятся к математике, их освоение необходимо в целом для развития мышления. Какие-то из этих навыков ребенок может освоить в процессе игры, каким-то потребуется уделить особое внимание.
Уметь классифицировать, сортировать предметы также необходимо; чтобы посчитать, сколько в классе девочек, нужно сначала «классифицировать» учеников на две группы, мальчиков и девочек. Для сортировки мы должны уметь выделять общие и различные черты в объектах, уметь сравнивать предметы.

Заниматься развитием навыков этого блока можно уже в возрасте 1-3 лет. Многие развивающие передачи, например, «Улица Сезам» или «АБВГДейка», включают красочные сравнения предметов, упражнения на сортировку, это может заинтересовать малыша.

Никогда не будет лишним повторить, что занятия должны проходить в игровой форме, вы должны излучать энтузиазм, показывать ребенку, как вам интересно играть с ним таким образом.

Размер

Упражнение «Большой / маленький»

Цель: Ребенок должен уметь разграничивать большие и маленькие предметы (больший предмет для тренировки примерно в два раза больше, чем меньший) и показывать, который из них больше.
Материалы: большая и маленькая коробочки (желательно одного цвета), большая и маленькая книжки, папин ботинок и ботиночек ребенка и проч.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите малыша показать, где коробка, или, если он уже может сказать это слово, спросите: «Что это такое?». Похвалите ребенка.
Что делать далее: Положите перед ребенком две коробки. Попросите показать, где большая коробка. Если ответ правильный, похвалите ребенка. Если дан неправильный ответ, поднесите большую коробку ближе к ребенку, отодвиньте маленькую коробку подальше и спросите снова.
Включение в повседневную жизнь: Показывайте ребенку большие и маленькие объекты повсюду, где он их видит. Не забывайте, что сравниваемые предметы должны различаться в основном только размером. Спрашивайте у ребенка, хочет ли он большой или маленький карандаш, большую или маленькую машинку и т.п.
Как учить малыша понятию "Большой-маленький" (авторский материал Екатерины, мамы Юли

Упражнение «Больше»

Цель: Ребенок должен научиться сравнивать две группы объектов, в одной из которых приблизительно в два раза больше объектов, чем в другой, и называть, в какой группе их больше.
Материалы: кубики одного размера, круглые фишки, счетные палочки одного цвета, монетки одного достоинства, сухие макароны; любые однотипные предметы, которые ребенок не станет тянуть в рот.
Что делать: Постройте две башенки из кубиков или фишек. Одна из башенок должна быть намного выше другой. Считайте кубики вслух во время постройки башен. Спросите у ребенка, в какой башне больше кубиков. Если ребенок отвечает правильно, разрешите ему сломать башню. Если ребенок ошибся, скажите: «Нет, посмотри, ведь эта башня ВЫШЕ. Она БОЛЬШАЯ. В ней БОЛЬШЕ кубиков. Вторая башенка МАЛЕНЬКАЯ». Повторяйте эту игру. Если ребенку нравится самому строить башню, попросите его построить башню, которая была бы БОЛЬШЕ вашей.
Положите на одну из детских ладошек несколько сухих макаронинок, а на другую положите больше (примерно в два раза или, пока вы тренируетесь, ГОРАЗДО больше). Спросите, где их больше. Повторите эту игру несколько раз.
Затем попросите ребенка положить вам в одну из ладоней БОЛЬШЕ макарон, чем уже набрано в другую ладонь. Это труднее, чем сравнивать две кучки. Если ребенок пока не справляется с этим заданием, попробуйте снова через месяц.
Включение в повседневную жизнь: Разумеется, эти навыки надо тренировать в повседневной жизни, и ребенок в этом случае гораздо проще научится им, чем только в процессе игры. Например, раскладывая еду на всю семью, намеренно положите кому-нибудь НАМНОГО больше какой-то вкуснятины, потом обратите на это внимание ребенка: «Ой, я дала Маше БОЛЬШЕ варенья, чем тебе!» и исправьте «ошибку». Вечером обратите внимание ребенка на то, что папе нужно положить больше гарнира, чем ему, потому что папа большой. Перебирая одежду, спросите, у кого больше гольфиков и носочков, у кого больше платьев…

Одинаковый - различный

Чтобы ребенок научился сортировать предметы, он должен уметь уделять внимание деталям, сравнивать эти детали и определять различие или сходство. Начинайте с совершенно одинаковых предметов, добавляя к ним один совершенно другой (например, три туфельки и апельсин). Когда ребенок поймет разницу, берите менее различающиеся между собой предметы.

Упражнение «Одинаковый – различный»

Цель: Ребенок должен уметь определять, какой предмет отличается, в группе из 4 предметов, три из которых идентичны. Используйте как предметы, так и картинки.
Материалы: Несколько наборов из 2 (затем 3) одинаковых предметов и 1 очень отличающегося от них предмета, подходящих по размеру, чтобы поставить их на стол перед ребенком. Начните с 2 карандашей и шарика, скатанного из листа бумаги. Другие идеи:
- машинки и книжка;
- бананы и солонка;
- вилки и ложка;
- кусочки бумаги и кусочек мела;
- носки и 1 тапочка;
- кусочки красной бумаги и 1 кусочек белой бумаги;
- кубики одного размера и цвета и яблоко;
- картинки трех идентичных предметов и 1 очень отличающаяся;
- макаронинки и 1 печенье;
- три кофты и сапог…
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Покажите ребенку один предмет, который он знает, например, карандаш, и попросите показать, где карандаш. Если ребенок не отвечает, прикоснитесь его рукой к карандашу и похвалите: «Молодец, вот карандаш, правильно».
Что делать далее: Покажите ребенку один за другим два одинаковых предмета и попросите показать, где каждый из них («где карандаш?»). Держите их перед ребенком и скажите, что они ОДИНАКОВЫЕ, вот ТАКОЙ ЖЕ карандаш, как тот. Повторите все это еще раз. Затем покажите ребенку шарик, скомканный из листа бумаги. Скажите: «Это карандаш? Нет! НЕТ! Это шарик. Он не такой, они не одинаковые».
Поиграйте с ребенком с бумажным шариком, пусть он его ловит и кидает или катает по столу. Затем снова покажите карандаш и скажите: «Карандаш такой же, как шарик? Нет! Нет! Он не такой. Он совсем другой».
Спрячьте шарик за спину и покажите ребенку два карандаша. Подчеркните, что они одинаковые, один точно такой же, как другой.
Положите один из карандашей на стол перед ребенком. Возьмите в одну руку карандаш и бумажный шарик. Спросите: «Где такой же (карандаш)?», показывая другой рукой на карандаш, лежащий на столе. Если ребенку трудно, держите карандаш и шарик так, чтобы карандаш был ближе к ребенку, а шарик – дальше. Похвалите ребенка за правильный ответ.
В другой раз играйте с другим набором примерно по той же схеме (идеи приведены выше).
Если ребенку трудно: а) начинайте с 2 одинаковых предметов и 1 различающегося; б) начинайте отвечать на вопросы сами. Сами показывайте, где такой же предмет, а затем берите руку ребенка в свою и дотрагивайтесь его рукой до такого же предмета (карандаша) и хвалите ребенка за правильный ответ.
Обычно лучше начинать с предметов, а затем переходить к картинкам. Однако иногда случается так, что ребенку интереснее играть с предметами и он не усваивает урока. Тогда имеет смысл сразу начинать со сравнения картинок.
Когда ребенок научится находить отличный предмет в ряду одинаковых, он будет получать удовольствие от заданий этого типа в раскрасках и решебниках, где надо вычеркнуть или раскрасить отличающийся предмет (все кубики и мячик и т.п.).
(Когда этот навык будет полностью освоен, вы сможете перейти к более сложным логическим упражнениям типа «Третий лишний»).
Включение в повседневную жизнь: Тренировать этот навык можно где угодно – на кухне, в продуктовом магазине, разбирая чистое белье и т.п. Можно предложить ребенку найти черный носок в груде белых, одно желтое яблоко в корзине красных и пр.
Когда ребенок хорошо освоил сравнение предметов, которые различаются очень сильно, можно тренироваться с менее различающимися между собой предметами (карандаши и авторучка, например) или выделять похожие между собой, но не идентичные, предметы и один сильно отличающийся от них (несколько пар разного вида/цвета штанов и юбка).

Подбор пары

Обычно дети с синдромом Дауна хорошо справляются с подобными заданиями, т.к. они опираются на зрительное восприятие, а это сильная сторона детей с СД. Если у ребенка плохое зрение, начните с предметов, которые легко определить на ощупь. Даже переходя к картинкам, вы можете обеспечить ребенку успех, если, например, приклеите на поверхность одинаковых картинок песок.
Обучая ребенка подбирать пару, просите его положить сравниваемые предметы или картинки рядом; если ребенку это трудно, просите его показывать вам на такой же предмет, вы будете перемещать его сами.
Обычно лучше начинать с предметов, а затем переходить к картинкам. Однако иногда случается так, что ребенку интереснее играть с предметами и он не усваивает урока. Тогда имеет смысл сразу начинать со сравнения картинок (второе упражнение). Если же ребенок не слишком отвлекается, к картинкам переходят только тогда, когда ребенок успешно выполняет первое задание – подбор пары предметам.

Упражнение «Подбор пары предметам»

Цель: Ребенок должен научиться подбирать пару предмету (находить идентичные предметы).
Материалы: Рулон неначатой туалетной бумаги, чашка, щетка, ложка на столе + открытая коробка, в которой лежат такие же предметы. Постарайтесь, чтобы предметы были не теми же самыми, которые вы использовали, когда учили ребенка понятиям «такой же» и «другой», «отличный»!
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ребенка назвать предметы в коробке или указать на них, когда вы их называете. Похвалите ребенка за правильный ответ.
Что делать далее: Положите на стол перед ребенком туалетную бумагу и щетку, чтобы ребенок их видел, но не мог взять. Поставьте на стул рядом с ребенком открытую коробку, в которой будет лежать такой же рулон туалетной бумаги и такая же щетка. Выньте рулон туалетной бумаги из коробки и поставьте его рядом с первым рулоном, стоящим на столе. «Посмотри, это такой же рулон, как этот. Они одинаковые. А ты можешь найти ему пару?». Дайте ребенку в руки тот же рулон туалетной бумаги и побудите его поставить рулоны рядом. Восхититесь этим успехом, похвалите ребенка.
Затем уберите один из рулончиков обратно в коробку и посмотрите, сможет ли ребенок найти пару лежащей на столе щетке и стоящему на столе рулону. Если ребенок с этим справляется, похвалите его и в следующий раз начинайте с трех пар предметов (те же предметы и две одинаковых чашки, например).

Упражнение «Подбор пары по картинкам»

Цель: Ребенок должен научиться подбирать пару картинке (находить идентичные картинки).
Материалы: одинаковые картинки. Можно купить лото, например, или использовать ксерокс, или распечатать покрупнее некоторые картинки, заложенные в Microsoft Word ClipArt (откройте Microsoft Word, в верхнем меню найдите "Вставка" --> "Рисунок" -->"Картинки"). На картинках должен быть четко изображен ОДИН предмет фона (собака, без будки и травки на заднем фоне, например). Если животные ребенку неинтересны, распечатайте изображения любимых героев мультиков, любимых игрушек и т.п.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ребенка назвать изображенные на картинках знакомые предметы или показать на них. Похвалите ребенка.
Что делать далее: Положите на столе перед ребенком две картинки с изображением различных животных (собака и лягушка, например) на некотором расстоянии друг от друга. Покажите одну точно такую же картинку, например, с изображением собаки и попросите найти ей пару. Ребенок должен положить одинаковые картинки вместе. Лучше учите ребенка класть одинаковые картинки рядом, а не друг на друга, потому что в противном случае ребенку труднее обнаружить ошибку.
Если ребенок успешно справляется с заданием, предлагайте ему найти пару в наборах из 3, затем из 4 картинок. Занимайтесь почаще с различными картинками.

Игры типа «Memory» и различные лото также хорошо развивают эти навыки.

Навыки простой классификации

Без навыков классификации не обойтись не только в математике, но и в языке, в обучении чтению, вообще в развитии мышления.
Дети обычно учатся классифицировать предметы на основании их размера, цвета, количества или внешнего вида. Дети не всегда могут сообщить вам, по какому принципу они сортируют предметы. Этому нужно уделить особое внимание.
Сначала нужно тренировать сортировку по одному принципу, например, по цвету. Когда ребенок легко может разложить счетные палочки на две кучки (белые и красные), а также может разобрать предметы на две кучки (кубики и счетные палочки), начинайте тренировать классификацию по нескольким принципам (красные палочки – белые палочки – красные кубики – белые кубики).

Упражнение «Простая сортировка»

Цель: Ребенок должен научиться сортировать предметы по цвету, форме, размеру, типу предмета.
Материалы:
- вилки, ложки, ножи и коробка с отделениями для столовых приборов;
- 12 листов цветной бумаги, по 4 листа 3 различных цветов;
- 3-4 вида различающихся между собой, небольших по размеру продуктов (например, орешки, зефир разного цвета, изюм, жевательный мармелад разного цвета, шоколадные конфеты и т.п., все, что нравится ученику);
- кубики 3-4 цветов,
- одноразовые стаканчики разных цветов или разных размеров,
- заколки для волос или расчески разного вида,
и так далее.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Попросите ребенка показать/назвать знакомый объект, похвалите ребенка.
Что делать далее:
Сортировка по цвету
Покажите ребенку, как раскладывать предметы по цвету. Скажите: «Давай положим листы бумаги одного цвета вместе». Разложите цветную бумагу на стопки бумаги одного цвета, комментируйте: «Вот, это такой же цвет». Не обязательно учить ребенка на данном этапе, как именно называется цвет, хотя, конечно, можно их называть. (Старайтесь, чтобы цвета были контрастными, а не такими, как синий и голубой или темно-красный и розовый.)
Предложите ребенку сделать то же самое. Если ребенок ошибается, указывайте ему на ошибку: «Нет, смотри, они разные. Этот не такой, как тот».
Сортировка по форме и размеру
После мытья посуды попросите ребенка разложить вилки, ножи и ложки в коробку для столовых приборов. Если ребенок не готов, начните сами. Комментируйте свои действия: «Так, берем… это ложка. Берем ложку. Ложку кладем сюда. Это вилка. Вилку сюда. Это снова ложка. Еще одна ложка. Такая же ложка. Ложку мы опять кладем сюда…». Не заставляйте ребенка сразу раскладывать столовые и чайные ложки и вилки, начните только с различных форм.
Дети могут сортировать свои игрушки в разные коробки при уборке – куколки сюда, кубики сюда…
Сортировка по типу
Сортировку по типу удобно тренировать на кухне, где вы придумаете для ребенка правдоподобное объяснение необходимости этого упражнения (в чипсы просыпался изюм, например). Сортировка предметов питания создает дополнительную мотивацию, ведь чипсы и изюм потом можно просто съесть.
Включение в повседневную жизнь: Как говорилось выше, можно просить ребенка помочь вам на кухне, с уборкой (разложить пластиковые стаканчики, посуду, различные консервные банки и проч.), со стиркой…

Упражнение «Сортировка монеток»

Цель: Ребенок научится сортировать монеты по весу, цвету, размеру, внешнему виду. (Это задание для малышей.)
Материалы: монеты различного достоинства и контейнеры (бутылочки, стаканчики или коробочки) для сортировки.
Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: Положите перед ребенком 10 копеек и рубль и попросите ребенка дать вам рубль. Похвалите ребенка за правильный ответ, или рассмотрите монеты вместе с ребенком и обсудите разницу между ними.
Что делать далее: Попросите ребенка помочь вам рассортировать монетки – вначале на белые и желтые, по мере освоения навыка – по достоинству. Ребенок не должен знать достоинство монеток, чтобы их сортировать, ведь они отличаются по цвету, весу и размеру. Если ребенок допускает ошибки, сравнивайте монетки с ним вместе и обсуждайте, почему эта монета сюда «не подходит».
Включение в повседневную жизнь: Во многих семьях мелочь сваливается в одну кучу на столике или на комоде. Подчеркните, как важно помочь вам разложить монетки так, чтобы ими удобнее было пользоваться. Мотивируйте ребенка тем, что монеты определенного достоинства можно будет положить в копилку или потратить на мороженое.

Обязательно четко выделяйте критерии классификации!
Деанна Хорстмайер рассказывает следующую историю неудачной организации занятия. Мама попросила Лэйнелл помочь ей разложить белье для стирки на три кучки – белое белье, цветное белье и темное белье. Через десять минут девочка в слезах позвала маму: «А куда класть белье, где есть белые и цветные пятна и полоски? А куда розовую ночную рубашку? А красный – это темный или цветной?».
Ошибка мамы заключалась в том, что она заранее не определила четко критерии для классификации предметов. Сначала надо было попросить девочку разложить белье на две кучки – чисто белое и не чисто белое. При сортировке можно приговаривать: «белое сюда, не белое туда». Потом вторую кучку можно предложить разложить на светлое и темное белье, оговорившись, что темным будем считать темно-синее, коричневое и черное.

Повторимся, что навыки классификации чрезвычайно важны для развития мышления, поэтому старайтесь находить возможность для их тренировки. Тем более что это очень легко сделать в форме игры или в повседневной жизни.
Играя с маленьким ребенком, попросите его давать вам только большие кубики, вы собираетесь строить гараж для большой машины. Купите пакетик M&Ms и попросите ребенка отобрать для вас только желтые конфетки, чтобы украсить выпечку. Разбирая постиранное и высохшее белье, попросите ребенка помочь вам выбрать из кучи носки (а в дальнейшем – разложить папины носки и носки брата и проч.). Прибираясь, раскладывайте DVD-диски в две кучки – взрослые фильмы и детские мультики…
Чаще всего сортировка (классификация) происходит по следующим критериям:
- цвет
- размер
- форма
- вес
- внешний вид
- температура
- звук
- направление или местоположение
Конечно, вам знакомы детские игры типа «съедобное – несъедобное», они также учат навыкам классификации. Можно купить и перемешать карточки из двух наборов картинок, например, «Дикие животные» и «Домашние животные». Вы можете сортировать одежду и игрушки на те, что предназначены для девочек, и те, что предназначены для мальчиков (а также те, которые можно отнести к обеим группам).